立方体や直方体の体積を求めるとき、「たて × よこ × 高さ」で計算します。
でも、
- なぜかけ算を3回するの？
- 面積と何が違うの？
- どうしてその式になるの？
と疑問に思うこともありますよね。
この記事では、小学生にもわかりやすく、立方体や直方体の体積の考え方を図を使ってやさしく解説します。
体積とは？
体積（たいせき）とは、どれくらいの大きさの「立体」なのかを表す大きさのことです。
たとえば、箱の中にどれくらい物が入るかを考えるときに使います。
面積は「広さ」でしたが、体積は空間の大きさです。
単位は次のように表します。
- cm³（立方センチメートル）
- m³（立方メートル）
1cm³ってなに？
1cm³とは、1cm × 1cm × 1cm の小さな立方体のことです。
サイコロのような形をイメージするとわかりやすいです。
体積は、この小さな立方体がいくつ入るかで考えます。
立方体や直方体の体積の公式
立方体や直方体の体積は、次の公式で求めます。
体積 = たて × よこ × 高さ
例題で考えてみよう
たて 4cm、よこ 3cm、高さ 5cm の直方体があります。
体積は何cm³でしょうか？
計算します。
4 × 3 × 5 = 60
答えは、
60cm³
です。
図で確認してみよう
なぜ「たて × よこ × 高さ」なの？
まず、底の部分を見てみましょう。
たて 4cm、よこ 3cm なら、底の面積は
4 × 3 = 12
になります。
つまり、1段に 12個の小さな立方体 が並びます。
高さが 5cm なら、その12個が5段積み重なることになります。
12 × 5 = 60
になるので、
体積 = 底の面積 × 高さ
とも考えられます。
積み重ねで考える図
「なぜこの式になるか」をもっとイメージしよう
小さな立方体を積み木のように並べると、
- 1段あたりの数を求める
- それを高さのぶん積み重ねる
という考え方になります。
つまり、
たて × よこ × 高さ
になるのです。
イメージ図
よくある間違い
高さをかけ忘れる
たて × よこ だけだと面積になります。
体積は立体なので、高さも必要です。
単位を書き間違える
面積 → cm²
体積 → cm³
数字だけでなく、単位も大切です。
まとめ
立方体や直方体の体積は、
たて × よこ × 高さ
で求めます。
理由は、
- 1段ぶんの数を求める
- 高さのぶん積み重ねる
からです。
図で考えると、とてもわかりやすくなります。
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