円柱の体積の求め方がわからない…と感じていませんか？
直方体や立方体の体積は求められても、円柱になると少しむずかしく感じるかもしれません。しかし、考え方はそれほど変わりません。
円柱の体積は、「底の面積」を求めて、それを高さのぶんだけ積み重ねるイメージで考えるとわかりやすくなります。
この記事では、小学生にもわかりやすいように、円柱の体積の公式や考え方、例題を図つきでやさしく解説します。
円柱とは？
円柱（えんちゅう）とは、上下が円の形をしていて、まっすぐ同じ形で伸びている立体です。
たとえば、次のようなものが円柱の形です。
- ジュースの缶
- トイレットペーパーの芯
- 円い柱
上下の円を「底面（ていめん）」といいます。
円柱の体積の求め方
円柱の体積は、次の公式で求めます。
円柱の体積 = 底面積 × 高さ
つまり、
- 下の円の面積を求める
- それを高さのぶんだけ積み重ねる
という考え方です。
底面積とは？
底面積とは、円柱の下にある円の面積のことです。
円の面積は次の公式で求めます。
円の面積 = 半径 × 半径 × 3.14
たとえば、半径が 3cm の円なら、
3 × 3 × 3.14 = 28.26
となります。
なぜ「底面積 × 高さ」になるの？
円柱は、同じ円を高さのぶんだけ積み重ねた形です。
たとえば、1cm の厚さの円を何枚も重ねるイメージです。
すると、
- 1枚ぶんの面積 = 底面積
- 何枚重ねるか = 高さ
になるので、
底面積 × 高さ
で体積を求めることができます。
例題で考えてみよう
半径 3cm、高さ 5cm の円柱の体積を求めます。
① 底面積を求める
円の面積：
3 × 3 × 3.14 = 28.26
② 高さをかける
28.26 × 5 = 141.3
答え
141.3cm³
よくある間違い
半径ではなく直径を使ってしまう
直径 6cm の場合、半径は 3cm です。
公式で使うのは半径なので注意しましょう。
円の面積を求めずにそのまま高さをかける
円柱は先に底面積を求めてから、高さをかけます。
まとめ
円柱の体積は、
底面積 × 高さ
で求めます。
手順は次のとおりです。
- 円の面積を求める
- 高さをかける
- 答えを書く
「面積を積み重ねる」と考えると、円柱の体積もわかりやすくなります。
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