1. 公倍数（こうばいすう）ってなに？
まず「倍数（ばいすう）」とは、ある数に1,2,3…と整数をかけてできる数のことです。
たとえば 3の倍数 は
3, 6, 9, 12, 15, 18 … というふうに続いていきます。
では 公倍数 とは？
→ 2つ以上の数に共通して出てくる倍数のことを言います。
たとえば 3と4の公倍数 を探してみましょう。
- 3の倍数：3, 6, 9, 12, 15, 18, …
- 4の倍数：4, 8, 12, 16, 20, …
両方に出てくるのは 12, 24, 36… ですね。
これが 3と4の公倍数 です。
一番小さいもの（12）は 最小公倍数（さいしょうこうばいすう） と呼びます。
2. 公約数（こうやくすう）ってなに？
「約数（やくすう）」とは、ある数を割り切れる数のことです。
たとえば 12の約数 は
1, 2, 3, 4, 6, 12 です。
では 公約数 とは？
→ 2つ以上の数に共通して出てくる約数のことです。
たとえば 12と18の公約数 を探してみましょう。
- 12の約数：1, 2, 3, 4, 6, 12
- 18の約数：1, 2, 3, 6, 9, 18
共通しているのは 1, 2, 3, 6。
これが 12と18の公約数 です。
一番大きいもの（6）は 最大公約数（さいだいこうやくすう） と呼びます。
3. どうして大事なの？
- 公倍数は「同じタイミング」を見つけるのに使えます。
例：3日に1回水やりする花と、4日に1回水やりする花を同じ日にお世話するには？ → 最小公倍数の 12日ごと。 - 公約数は「分ける」時に役立ちます。
例：12個と18個のお菓子を、同じ数ずつ袋に分けたい。 → 最大公約数の 6個ずつに分けられる。
4. 覚え方のコツ
- 「倍数」＝どんどん大きくなる数 → 公倍数は共通する大きい数。
- 「約数」＝割るとピッタリになる数 → 公約数は共通する小さい数。
まとめ
- 公倍数：共通して出てくる倍数。最小のものは 最小公倍数。
- 公約数：共通して出てくる約数。最大のものは 最大公約数。
- 「同じタイミングを見つけたい」→ 公倍数。
- 「きれいに分けたい」→ 公約数。
公倍数と公約数は、算数だけでなく生活の中でも使える便利な考え方です！
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